נטייתו וכשרונו למוסיקה נתגלו כבר בגיל ארבע, בעת שפרט על הפסנתר משמיעה, אך רק בתקופה מאוחרת יותר, החל ללמוד נגינה בצורה מסודרת ושיטתית. הוא פנה ליצחק אדל ללימודי תיאוריה ולאחר כשישה חדשים המליץ לו אדל לפנות לקונסרבטוריון הממלכתי בורשה למחלקת הקומפוזיציה של הפרופסור ריטל.
לעיון במחברות הלימוד של וילנסקי מתקופת לימודיו בקונסרבטוריון בורשה:
לקונסרבטוריון התקבל וילנסקי מיד לשנת הלימודים השניה וסיים בו את לימודיו בשנת 1932 בקומפוזיציה וניצוח. מלבד כישוריו המוסיקליים, היה משה וילנסקי גם צייר חובב.
בשנת 1932, מתוך ציונות ואהבת ארץ ישראל, עלה עם משפחתו ארצה והתיישב ב-18 ביולי, בתל אביב.
בין השנים 1939-1936 למד הנדסה בטכניון ע"ש הינריך הרץ בתל אביב וביוני 1939, נישא לבחירת ליבו, ברטה יקימובסקה, אשר היתה שחקנית תיאטרון פופולרית.
