אבני שימש ראש החוג לתיאוריה ולקומפוזיציה באקדמיה למוזיקה ולמחול ע"ש רובין בירושלים וגם ייסד שם את המעבדה למוזיקה אלקטרונית ועמד בראשה. כמו-כן, מילא אבני תפקידים שונים בחיי המוזיקה האמנותית בארץ: ניהול הספרייה המרכזית למוזיקה בישראל, יו"ר איגוד הקומפוזיטורים, יו"ר הנהלת "נוער מוזיקלי בישראל" ועורך ירחון הנוער המוזיקלי "גתית".
ביצירותיו הראשונות הושפע אבני מהסגנון "הים-תיכוני" שרווח במוזיקה האמנותית הישראלית של שנות הארבעים והחמישים ובו, לצד הצורות המוזיקליות המערביות המסורתיות, שולבו מסורות מוזיקליות מן העבר (מסורות מודאליות) ומסורות אתניות יהודיות מזרחיות וגם מערביות. משנות השישים ואילך הושפע אבני מרוח המודרניזם האירופאי והאמריקאי ויצירותיו הפכו מופשטות יותר וכללו תיווי חדשני ושימוש במדיום האלקטרוני. במקביל הלחין שירים וכתב עיבודים לשירים פופולאריים. צבי אבני אף השתתף בתחרות פסטיבל הזמר של שנת 1961 שבה זכה בפרס הראשון שירו "שאני במחול" למילים של פנינה אבני. בעשורים האחרונים ניכרת בסגנונו התקרבות מחודשת לטונאליות וכן התייחסות לפולקלור היהודי. רבות מיצירותיו מתייחסות לאמנות הפלסטית, ובמיוחד לציור.
יצירותיו כוללות מוזיקה תזמורתית, מוזיקה קאמרית להרכבים שונים, מוזיקה קולית ומקהלתית, מוזיקה אלקטרונית וכן מוזיקה לבלט, לתיאטרון, לקולנוע, לרדיו ועוד. רבות מהן הודפסו ויצאו לאור על גבי תקליטים ותקליטורים והן מבוצעות לעיתים תכופות ברחבי העולם.
צבי אבני זכה בפרסים רבים, בהם פרס ישראל למוזיקה (2001), פרס האמנות של מדינת הסאר בגרמניה (1998), פרס ראש הממשלה על מפעל חיים (1998), פרס אקו"ם על מפעל חיים (1986), פרס אנגל, פרס ליברסון, פרס קיסטרמאייר ועוד.
ארכיונו של צבי אבני (114 MUS) נתרם על-ידו לארכיון המוזיקה בספריה הלאומית בשנת 2003. הארכיון מכיל כתבי-יד של תווים, סקיצות של יצירות, תכניות קונצרטים, כרזות, מכתבים, גזרי עיתונים, תמונות, עבודות תלמידים וסטודנטים ומסמכים שונים.
הקלטות מיצירותיו של צבי אבני המונגשות באתר ארכיון הצליל של מחלקת המוזיקה:
