משפחות הכהנים השתדלו לשמור על המסורת המשפחתית-הכהנית. רבות מהמשפחות אימצו שמות משפחה כהניים, כמו: כהן, קאהן, כהנא, כ"ץ [כהן צדק], כהנמן, כהנוביץ. לפעמים, השם שובש: כגן, כוגן, כגנוביץ, או קפלן, שמקורו במילה Kapelle שפירושה בית תפילה. שם משפחה נוסף לקוח מפרשת השבוע, בה נאמר:
"כָּל-אִישׁ אֲשֶׁר-בּוֹ מוּם, מִזֶּרַע אַהֲרֹן הַכֹּהֵן--לֹא יִגַּשׁ, לְהַקְרִיב אֶת-אִשֵּׁי ה'"
(ויקרא כא, כא).
ראשי התיבות מ'ז'רע א'הרן ה'כהן הפכו לשם משפחה מזא"ה.
אחד המפורסמים בבני משפחת מזא"ה היה הרב יעקב הכהן מזא"ה, שנולד בעיר מוהילוב, השוכנת לצידו של נהר הדנייפר, בב אלול תרי"ט (1859). בילדותו הושפע מהרב מלבי"ם, שכיהן באותה עת כרבהּ של מוהילוב. לצד לימודי קודש, למד גם בגימנסיה. לאחר מכן למד משפטים באוניברסיטת מוסקבה ועסק בפעילות משפטית. היה פעיל ב'חיבת ציון'. בשנת 1890 ביקר בארץ ישראל. בשנת 1893 מונה כרב מטעם השלטונות במוסקבה.
קהילת מוסקבה נוסדה על ידי הקנטוניסטים, הילדים הצעירים שנחטפו לצבא הרוסי, לאחר 25 שנות שירות שוחררו והורשו לגור במוסקבה. אלו, שרוב שנותיהם חיו באווירה הגסה של השירות הצבאי, היו בורים ביהדות. הליכותיהם והתנהגותם היו רחוקות מנימוס. עם אנשים אלו, היה צריך הרב מזא"ה להתמודד. זאת, הוא עשה זאת בהצלחה מרובה.
הרב מזא"ה התפרסם בעת 'משפט בייליס', הרב הוזמן כעד מומחה מטעם הסנגוריה והצליח להזים את עלילת הדם של ראשי הקטגוריה. הרב מזא"ה נפטר במוסקבה בכסלו תרפ"ה (1924). אחרי פטירתו יצאו לאור
זכרונותיו בתל אביב תרצ"ו (1936) בעריכתו של אברהם שלונסקי.
